Parábola

Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de:

Un punto fijo (el foco), y

Una línea fija (la directriz)

Ecuación:

Elementos de la parábola:

1.-Foco: Es el punto fijo F.

2.-Directriz: Es la recta fija d.

3.-Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.

4.-Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

5.-Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

6.-Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

Ejemplos:

1.-Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de la siguiente parábola, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

6y2-12x=0

Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:

De directriz y = 4, de vértice (0, 0).

P/2= 4

X2= -16 y

Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de las directrices de la parábola:

Y2-6y-8x+17= 0

(Y2-6y+9) -9 -8x +17=0

(Y2-6y+9)= 8x – 8

(y – 3)2 = 8 (x- 1) V= (1,3)

2p= 8 p/2= 2

F (1 + 2,3) F= (3,3)

d= x = 1 – 2 d= x = -1

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